파생상품의 복리이자율은 어떻게 계산하나요?

Question

연속복리 개념을 배우고 이자율을 계산하려니까 너무 어렵습니다. e에 로그를 붙여서 계산한다는데 사례를 들어서 설명 부탁드려요.

Answer 1

연속복리 개념을 이용한 파생상품의 복리이자율 계산 방법을 알려드리겠습니다.

연속복리의 이자율은 다음과 같은 공식으로 구할 수 있습니다.

- 연속복리 이자율 = e^(rt) / (1 - (1 - e^(-rt)))

여기서 e는 자연로그의 밑(약 2.71828)이고, r은 연간 이자율, t는 시간(년)입니다.

예를 들어 연간 이자율이 5%이고 3년 동안 복리 계산을 한다면 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

- 연속복리 이자율 = e^(0.05*3) / (1 - (1 - e^(-0.05*3))) = 1.16079 / 0.951271 = 1.21716

따라서 3년 후의 원금은 1.21716배가 됩니다.