군인 신분이면 유튜브를 운영할 수 없나요?

군면제받은 운동선수 유튜버가 군인 신분이어서 더이상 유튜브를 못한다는데 이게 맞는 건지 궁금하고 맞다면 그 이유도 궁금합니다.