전세계약연장 시 계약서 작성 관련 질문

전세계약 연장을 앞두고 계약서를 작성하려고 합니다

중간에 임대인이 바뀌어서 저번에 은행에 관련서류는 제출했었고,

이번에 연장을 앞두고 보증금 증액 없이 연장하기로 구두로 협의했습니다

관련해서 보증공사에 계약서 작성을 해야 하는지 문의했더니, 협의 갱신이기 때문에 연장계약서를 작성하면 된다고 답변 받았습니다

계약서는 이전 계약서에 협의 내용(보증금 증액 없이 2년 더 연장하는 특약, 계약 기간, 변경된 임대인 이름)을 쓰면 되는 건가요

아니면 새로 작성을 해야 되는 걸까요?

중개사 없이 직거래로 작성하려고 하니 헷갈려서 질문 드립니다

새로 작성하면 계약서는 인터넷에서 뽑아도 되는 건가요?