건강보험 임의계속가입자, 지역세대원

퇴사를 5월에 해서 퇴사날짜 이후로 해서 지역세대주인 아버지 밑인 지역세대원으로 변경되었습니다.

이번에 임의계속가입자 신청 우편물이 날아왔는데 해야 좋은건거요?

지역세대주인 아버지가 건강보험료를 내고 계시는데 어머니 말로는 아버지가 내는 건강보험료로 저희가 혜택을 받는거라 임의계속 신청을하면 신청자가 돈을 따로 내야해서 돈이 더 나가는거 아니냐는데 이게 맞나요? 왜 임의계속신청이 이득인건지 알려주세요