안녕하세요. 이수민 전문가입니다.
GPS 수신기는 위성이 보낸 신호에 찍힌 발신 시각과 자기가 받은 시각의 차이로 거리를 구해요. 전파는 빛의 속도로 날아오니 걸린 시간에 초속 30만 km를 곱하면 위성까지의 거리가 나와요. 한 위성까지의 거리를 알면 내 위치는 그 위성을 중심으로 한 구의 표면 어딘가로 좁혀져요. 위성 세 개의 구가 겹치는 점은 두 개인데, 하나는 우주 공간이라 버리면 위치 하나가 정해져요.
시계만 완벽하다면 이렇게 세 개로 충분해요. 그런데 위성에는 원자시계가 실려 있지만 스마트폰이나 내비게이션에는 값싼 수정 시계가 들어 있어요. 이 시계가 100만분의 1초만 틀려도 거리는 300m나 어긋나요. 그래서 수신기는 내 시계가 얼마나 틀렸는지도 모르는 값으로 두고 함께 풀어요. 구해야 할 값이 x, y, z 좌표와 시계 오차까지 네 개가 되니 식도 네 개, 곧 위성 신호가 네 개 필요해요.
네 개를 받으면 위치와 함께 시계 오차까지 계산되기 때문에 GPS 수신기는 덤으로 아주 정확한 시각도 알게 돼요. 통신 기지국이 시간을 맞출 때 GPS를 쓰는 것도 이 덕분이에요. 실제로는 보이는 위성이 많을수록 좋아요. 하늘 여러 방향에 흩어진 위성을 쓰면 오차가 서로 상쇄되고, 빌딩 사이처럼 일부 신호가 반사되는 곳에서도 이상한 값을 걸러낼 수 있어요 :)