0.9999•••는 1인가요 아닌가요?

Question

0.9999•••는 1인가요 아닌가요?

몇일전부터 진짜진짜 궁금했던건데 1/3을 분수로 바꾸면 0.3333•••이라 하는데 그럼 0.99999•••는 3/3으로 1이되는건가요?

Answer 1

네 1이 맞습니다. 조금 아리송하게 들릴 수도 있으나 질문자님이 생각하신대로 3/3이 되어 1이라고 이해할 수도 있고,

1에서 어떤 수 x 를 빼어 0.9999... 을 만들 때 x가 무엇일지 생각해보면 됩니다.

1-0.00000000...... = 0.999999.....

가 되기 때문에 결국은 1과 같습니다.

Answer 2

우리가 숫자1을 분수로 1/3이라고 나타내면 0.3333•••이라고 생각하는데 정확하게는 1을 3으로

나눌수 없습니다 그래서 0.333•••으로 나타낸것을

보면 0.333••••에서 3이 끝나지 않고 계속되므로

이거는 무한소수 끝이 없는 수 입니다 그러므로 0.333•••은 1의 1/3이 아니라 우리가 평상시에

1의 1/3은 약 어림잡아,약 0.333•••이다라고 말합니다

그러므로 1의 1/3은 0.333•••이 아니므로 0.333•••을 3번 더한거는 1이 아닌 0.999•••로 나오는 것입니다