실비보험회사에서 저에게 구상금을 청구할 수 있나요?

친구랑 다투다 친구를 때려서 친구가 입원했습니다

경찰신고는 안했고요

병원에는 제가 때려서 다쳤다고 말했습니다

친구는 건강보험 의료급여 처리를 받아서 병원비를 냈고

이후에 실비보험도 받았습니다

그 이후에 건강보험관리공단에서 저에게 친구가 지원받은 공단지원금에 대해 구상금을 청구했는데요

이후에 친구가 들어놓은 실비보험에서도 보험회사가 저에게 구상금을 청구할 수 있나요?