안녕하세요. 류형식 노무사입니다.
근로기준법에 의한 연차 유급휴가를 사용한 날은 근로 의무가 면제되 소정 근로일에 해당되지 않기에, 주휴일 산정은 연차 휴가를 사용한 날은 제외한 나머지 소정 근로일을 개근한 경우에 부여를 하되, 해당 주 전부를 쉬었을 경우는 부여할 필요가 없다(근로조건지도과-3102, 2008.08.08)고 보고 있습니다.
따라서, 질문자님이 10월 10일에 유급병가 등을 사용한다면 해당 주 전체를 쉬게 되어 주휴수당 발생을 판단할 소정근로일이 없게 되므로 사용자는 주휴수당을 지급하지 않아도 무방합니다.