안녕하세요. 이수민 전문가입니다.
움직이는 물체의 길이를 재려면 앞끝과 뒤끝의 위치를 같은 순간에 찍어야 해요. 그런데 특수 상대성 이론에서는 한 관찰자에게 동시인 두 사건이 다른 관찰자에게는 동시가 아니에요. 우주선 안의 사람과 밖의 관찰자가 서로 다른 '같은 순간'에 양 끝을 재게 되니 길이도 서로 다르게 나와요.
대기 상층에서 생긴 뮤온은 지상에서 보면 시간이 느려져 수명이 늘어난 덕에 대기를 통과해요. 그런데 뮤온 입장에서는 자기 시간은 정상이고 수명도 그대로예요. 그래도 지상에 도착하려면 뮤온에게 대기층 두께가 그만큼 짧아져 있어야 하고, 이 줄어드는 비율이 시간이 늘어나는 비율과 정확히 같아요.
식은 L = L₀√(1-v²/c²)로 쓰고, L₀는 우주선에 같이 탄 사람이 잰 고유 길이예요. 루트 안의 값이 1보다 작으니 L은 항상 L₀보다 짧고, 광속의 87%면 절반, 99%면 약 7분의 1로 줄어요. 운동 방향과 수직인 폭과 높이는 그대로이고, 우주선 안의 사람에게는 자기 우주선이 아무 변화 없이 원래 길이로 보여요 :)