주어진 조건에서 A는 분모가 12인 유리수이므로 A = n/12의 형태로 나타낼 수 있습니다.
이때 유한소수가 되려면 기약분수로 만들었을 때 분모가 2와 5로만 이루어져야 합니다.
12는 2²×3이므로, 분모에 있는 3이 약분되어 없어져야 하므로 n은 반드시 3의 배수여야 합니다. 또한 8 < n/12 < 13이므로 양변에 12를 곱하면 96 < n < 156이 됩니다.
이 범위 안에서 3의 배수를 찾으면 99부터 153까지이며, 이는 3×33부터 3×51까지에 해당합니다. 따라서 가능한 값은 총 19개입니다.