질량에 따른 가속도 차이로 인해 상대적 운동이 다르게 느껴지는 이유

Question

만유인력은 같은데, 질량이 크면 가속도는 작아지므로 작은 질량의 입장에서는 큰 질량이 가만히 있다고 느끼는 것이고, 질량이 작으면 가속도는 커지므로 큰 질량의 입장에서는 작은 질량이 움직인다고(땅으로 떨어진다고) 느끼는 거 맞나요?

Answer 1

안녕하세요. 이수민 전문가입니다.

가속도 크기가 질량에 반비례한다는 앞부분은 맞아요. 지구와 1킬로그램 공은 똑같은 크기의 힘으로 서로 당기는데, 공은 초당 9.8미터씩 빨라지고 지구는 약 10의 마이너스 24제곱 미터씩 빨라져요. 둘 다 실제로 움직이지만 지구 쪽은 너무 작아서 잴 수가 없어요.

그런데 누구 입장에서 무엇이 움직이는 것처럼 느껴지는지는 거꾸로 생각하신 것 같아요. 공에 올라탄 관찰자에게는 자기가 가만히 있고 지구가 초당 9.8미터씩 빨라지며 다가오고, 지구 위의 우리에게는 공이 떨어져요. 상대 운동은 양쪽이 똑같이 느끼고, 서로 가까워지는 빠르기도 어느 쪽에서 재든 같아요.

질량 차이는 바깥에서 볼 때 실제로 누가 더 많이 움직이는지를 정해요. 두 물체의 질량 중심에 기준을 두면 가까워지는 거리의 거의 전부를 공이 움직이고 지구는 사실상 제자리에 있어요. 그래서 지구에 기준을 둬도 계산이 거의 틀리지 않고, 우리가 공이 떨어진다고 말하는 게 자연스러워요 :)