소득신고 안했는데 근로장려금 받을 수 있는 방법 있나요?

제가 2월에 알바를 그만두고 새로운 주말 알바를 구해 8월 13일부터 알바를 하고 있습니다

작년 2월부터 올해 2월까지 한 알바는 근로계약서도 쓰고 사장님께서 다 챙겨주셔서 근로장려금 신청도 하고 현재 심사 결과를 기다리는 중입니다

8월 13일에 새로 알바를 시작한 후 근로장려금에 대해 궁금한 점이 생겨 사장님께 문자를 보냈습니다

(현재 하고 있는 알바는 근로계약서를 쓰지 않은 상태입니다)

문자한 사진에 있는 것처럼 사장님이 고용보험 문제가 복잡해서 따로 소득 신고를 안해주신다고 합니다

소득신고를 하시지 않고 3.3%를 떼지 않고 월급을 주신다고 하셨습니다

근데 제가 알바 소득과 근로장려금 외에는 따로 돈을 받는게 없어 근로장려금을 꼭!! 받아야 하는 상황입니다

사장님께서는 소득 신고를 해주시지 않을 거 같은데 그럼 제가 근로장려금 받을 수 있는 방법은 없는걸까요?