이차방정식 이차식이 헷갈립니다 도와주세요?

Question

근을 가지려면 이차방정식이어야만 하는 것처럼 인수분해를 할 때도 이차방정식이어야 하는 줄 알았는데 아니더라구요? 인수분해는 어째서 이차식이랑 이차방정식 둘 다 적용이 되는지, 인수분해의 개념이랑 간단하게 설명해주세요

Answer 1

인수분해라는 건 말 그대로 이차식으로 나열된 식을 일차식의 곱으로 나타내는 것이에요. 이차식이라면 일차식 * 일차식이고, 삼차식 이상이면, 이차식 * 일차식이거나, 일차식끼리의 곱이거나 등.

여기서, "방정식"은 해를 구하는 식이 방정식이에요.

즉, (x-a)(x-b)는 이차식이고,

(x-a)(x-b)=0과 같이 등호가 있으면 해 x가 있는 식으로서, 이차방정식이에요.

즉, 해를 구하냐 구하지 않냐의 차이일 뿐이지 둘 다 인수분해가 됩니다. 이차방정식, 이차식의 각각의 개념을 먼저 구분해서 이해하시는 게 좋을 듯 해요.