x²-y² = (x+y)(x-y) 인수분해

Question

저런 식 처럼 (x+y)³이랑 (x-y)³

x³-y³ 인수분해를 쉽게 설명을 해주실수 있을까요? 인수분해 반대는 뭐라고 하나요?

Answer 1

안녕하세요.

• (x+y)³ = x³+3xy(x+y)+y³

• (x-y)³ = x³-3xy(x-y)-y³

• x³-y³ = (x-y)(x²+xy+y²)입니다.

인수분해 반대는 전개를 한다고 말합니다.

Answer 2

(x-y)³ = x³ -3x²y +3xy² -y³

(x+y)³ = x³ +3x²y +3xy² +y³

x³ -y³ = (x+y)(x²-xy+y²)

입니다. 인수분해는 전개 반대과정입니다.

Answer 3

x²−y²가 (x+y)(x−y)인 것처럼, 세제곱 차도 공식이 있습니다.

x³−y³ = (x−y)(x² + xy + y²) 이고, 세제곱 합은 **x³+y³ = (x+y)(x² − xy + y²)**입니다.

외우는 요령은 “앞은 그대로, 뒤는 제곱·곱·제곱 순서”라고 기억하면 편합니다. 즉 첫 괄호는 x−y, 두 번째 괄호는 x², +xy, +y² 순서로 나열하면 됩니다.

인수분해의 반대는 전개라고 합니다. 괄호를 풀어서 식을 다시 곱해주는 과정을 전개라고 하며, 예를 들어 (x−y)(x²+xy+y²)를 계산해 x³−y³으로 만드는 것이 전개입니다.