실제 기체가 이상기체와 달리 고압 저온에서 액화되는 반데르발스 보정 이유가 궁금해요

Question

이상기체 법칙과 달리 실제 기체 분자들 자체의 부피가 존재하고 분자 간 인력이 작용하기 때문에 압력이 높거나 온도가 낮을 때 부피와 압력 값을 보정해야 하는 반데르발스 방정식의 물리적 의미가 궁금합니다.

Answer 1

안녕하세요. 이상기체와 실제 기체의 차이를 이해하려면 우선 이상기체 법칙이 어떤 가정을 바탕으로 하는지 알아야 합니다. 이상기체 법칙은 기체의 압력 , 부피 , 몰수 , 절대온도 사이의 관계를 설명합니다. 이때 이상기체는 분자 자체의 부피가 무시할 만큼 작고, 분자 사이에 인력이나 반발력이 작용하지 않는다고 가정하는데요, 하지만 실제 기체 분자는 일정한 크기를 가지고 있으며, 분자 사이에는 서로 끌어당기는 인력과 가까운 거리에서 강해지는 반발력이 존재합니다. 이러한 차이는 기체의 압력이 높아지거나 온도가 낮아질 때 특히 중요해집니다.

이상기체와 실제 기체의 차이를 보정하기 위해 제안된 것이 반데르발스 방정식입니다. 이 식은 실제 기체 분자들이 차지하는 부피를 고려해 자유롭게 움직일 수 있는 공간을 보정한 것인데요, 이상기체에서는 분자 자체의 크기를 무시하므로 용기 전체 부피를 분자들이 자유롭게 운동할 수 있는 공간으로 간주합니다. 하지만 실제 기체 분자에는 크기가 있으므로 용기 부피 전체를 자유롭게 이용할 수는 없습니다. 특히 압력이 높아져 기체가 압축되면 분자 사이의 거리가 가까워지고 분자 자체의 부피가 차지하는 비율이 커지며, 따라서 실제로 분자들이 운동할 수 있는 공간은 이상기체가 가정하는 공간보다 작아집니다. 반데르발스 방정식에서 를 전체 부피에서 빼는 이유가 바로 여기에 있습니다. 또한 분자 사이의 인력 때문에 실제 기체의 압력이 이상기체의 압력보다 낮아지는 효과를 보정하는데요, 기체 분자들은 용기 벽에 충돌하면서 압력을 발생시킵니다. 그런데 실제 기체에서는 벽 쪽으로 이동하는 분자가 주변 분자들의 인력을 받으므로 벽을 향해 움직이는 과정에서 안쪽으로 끌려갈 수 있습니다. 결과적으로 벽에 충돌하는 분자의 운동량 전달이 줄어들어, 같은 온도와 부피 조건에서 실제 압력이 이상기체가 예측하는 압력보다 낮아질 수 있습니다. 따라서 반데르발스 방정식은 실제 압력에 인력에 의한 보정값을 더해 이상기체 모델과의 차이를 반영합니다. 이 인력 효과는 분자 밀도의 제곱에 비례하므로 보정항에 가 포함됩니다. 감사합니다.

Answer 2

안녕하세요. 이충흔 전문가입니다.

이상기체 상태 방정식은 분자 자체의 부피가 0이고 분자 간 인력이 없다고 가정합니다. 그러나 실제 기체는 분자 자체의 크기와 인력이 존재하므로 반데르발스 보정이 필요합니다. 첫째, 부피 보정은 실제 기체 분자가 차지하는 고유한 부피를 반영합니다. 전체 용기 부피에서 분자가 차지하는 배제 부피를 빼주어야 기체가 실제로 자유롭게 움직일 수 있는 공간이 계산됩니다.

둘째, 압력 보정은 분자 간 인력을 고려합니다. 벽에 충돌하려는 분자는 뒤쪽 분자들이 끌어당기는 인력 때문에 충돌력이 줄어들어 실제 압력이 이상 압력보다 낮게 측정됩니다. 따라서 줄어든 인력 효과를 더해 보정합니다.

이 원리는 실제 기체의 액화 현상을 잘 설명합니다. 압력이 높아지면 분자 간 거리가 가까워져 인력이 극대화되고, 온도가 낮아지면 분자의 운동 에너지가 줄어듭니다. 온도가 낮아져 약해진 운동 에너지를 고압으로 인해 강해진 분자 간 인력이 압도하는 순간, 기체 분자들이 엉겨 붙으며 액체로 변하게 됩니다.