실업급여를 받던 중 취업했다가 다시 실직한 경우, 원래 정해진 수급기간(첫 번째 퇴직일로부터 12개월) 내에 소정급여일수가 남아 있다면 그 한도 내에서 다시 실업급여를 청구할 수 있는데 이를 '재실업'이라고 합니다. 새로운 실업급여 수급 자격을 신규로 신청하는 것이 아니라, 기존에 인정받았던 수급 자격의 남은 일수를 마저 받는 것이기 때문입니다. 따라서 재실업의 경우에는 새로운 직장에서의 이직 사유(자진퇴사 등)에 제한을 받지 않고 남은 급여를 받을 수 있습니다.
가장 중요한 점은 재취업한 사업장에서 퇴직한 날로부터 7일 이내에 반드시 관할 고용센터를 방문하여 '재실업 신고'를 해야 한다는 것입니다. 만약 신고가 늦어지면 신고 전까지의 기간에 대해서는 급여가 지급되지 않을 수 있으니 주의가 필요합니다. 남은 4개월분의 급여는 첫 번째 퇴직일(1월)로부터 12개월이 되는 시점(내년 1월경)까지만 지급됩니다. 질문자님의 경우 총 6개월 중 2개월을 받으셨고 남은 4개월분을 수급기간 종료 전까지 모두 받으실 수 있는 충분한 시간이 남아 있는 것으로 보입니다.