회사에게 손해배상 청구해서 받을수 있을까요?

저는 작년 말에 부당해고를 당하고 올해 6월에 원직 복직이 된 사람 입니다. 다른건 다 복구가 되었는데 내일체움공제는 복구가 되지 않았습니다.

제가 2020년 가입자라서 2년 후 1600만원을 이자와 함께 받는 프로그램에 가입이 되어있었는데요. 그게 부당해고로 인해 중도해지가 되었고, 부당해고 인정을 받은 후 재가입을 문의 했으나 고용노동부에서 작년기준으로는 재가입이 불가능하다 라고 안내를 받았습니다.

올해 내일채움공제는 2년후 1200만원으로 작년에 비해400만원이 줄어들었고, 이 조차 재가입이 되는지 안되는지 확실치 않은 상황입니다. 현재 일을 한 기간은 1년 약간 못됩니다. 이런 경우에 회사에게 손해배상 청구를 했을 때 배상을 받을수 있는지 궁금합니다.