근로계약서 미작성 상태에서 퇴사 시 인수인계 의무가 있을까요?

안녕하세요. 현재 개인 꽃집에서 3개월째 파트타임으로 근무 중인 알바생입니다.

면접 당시에는 근로계약서를 작성한다고 하셨지만, 몇 달이 지나도록 작성이 이루어지지 않았고, 제가 구두와 문자로 확인드렸음에도 계약서에 대한 답변이 없었습니다.

그 외에도 급여 누락(근무 증거 제출로 차액 지급받긴 했습니다), 퇴근 후 업무지시, 정확한 교육 없이 주문 응대 등을 겪으며 신뢰가 많이 무너졌고, 결국 더 이상 근무를 지속하기 어렵다고 판단해 퇴사하려 합니다. 아직 사장님께 의사전달은 안했고요.

그런데 사장님이 “다음 직원 뽑힐 때까지 나와줘야지”라는 식으로 말씀하실 수도 있을 것 같아, 혹시 법적으로 근로계약서가 없는 상황에서도 인수인계나 추가 근무를 할 의무가 있는지 궁금합니다.

이전에도 제가 퇴사할 때 다음 직원 올 때까지 나와주는 게 당연하다는 식으로 말씀하신 적이 있어, 이번에도 그렇게 요구하실까 봐 미리 대비하고 싶습니다.

1. 근로계약서가 없는 상태에서 퇴사의사를 밝힌 경우, 인수인계 의무가 법적으로 존재하는지

2. 만약 요청을 거절해도 되는 상황이라면, 어떤 식으로 대응하면 좋을지

조언 부탁드립니다. 감사합니다!