윗층 누수. 이럴땐 손해배상 어떻게 청구해야할지.

윗층 누수가 발코니쪽에서 확인되었고 윗집 발코니 바닥 방수층이 깨져서 에어컨 실외기 물 배수하는 과정에 누수가 된걸 아파트 관리실에서도 확인했습니다.

윗층 집주인이 누수공사 전까진 물사용 안하기로 저희와 약속했습니다..
그리고 2주 후 저희집 페인트 작업을 했습니다.
저희집 페인트 시공 한지 두달 후에 천장 페인트 변색이 되어 누수가 의심되는 상황입니다. 페인트 시공비용 손해배상 청구가 가능한지 궁금하고 민사로 진행하는건지 여쭤봅니다.