자세히 알수는 없지만 들리는 말로는 송도는 행정구역상 인천에 포함되지만, 송도에 거주하는 분들은 본인이 인천시민이라는 인식보다는 별개의 도시로써 생각하는 경향이 있다는게 해당 지역 중개사님들 이야기가 많고, 이는 주택가격이나, 도시특성개발에 따른 기업이나 학교등 주로 기존 인천거주민들 보다는 외부인이 주로 입주를 하다보니 그런듯 보입니다, 또한 질문에서처럼 인천이라는 이미지가 최근 몇년새 많이 나빠졌기에 해당 도시 내 사람들이 더욱더 이러한 인식이 강해지는게 아닌가 싶습니다.