세입자인데 만기전에 집주인이 죽어서 상속자로 주인이 바껴도 계약서 효력이 있나요?

계약 만기 두달 하고 일주일 정도 남기고 갑자기 집주인이 죽었다는 연락을 받았습니다. 원래 이번에 바뀐 부동산법에 땨라 전세금의 5%인 천만원만 올려주고 2년 더 살기로 집주인이랑 이야기가 끝난 상황이었는데 집주인이 죽으면서 상속인이 누가 될지 정해지지 않았지만 그 사람이 집에 들어와서 살거나 집을 팔게 될 가능성도 있을 것 같으니 알고있으라고 하네요. 시세대로 올려주지 않고 천만원만 올려주는걸로는 계약연장 어렵단 식으로 이야기 했구요. 상속절차 같은것들에 시간이 걸리니까 만기 한달 반 전 정도까지 정리해서 연락준다고 했습니다.

다음날 부동산에 알아보니 작년부터 법이 바껴서 만기 두달 전까지 세입자에게 나가라고 이야기 하지 않으면 2년 자동연장된다고 하더라구요. 1월 28일이 만기 두달전이라서 일주일 밖에 남아있지 않은 상황이라 자동연장 될 가능성이 크다고 걱정하지 말라고하는데 그래도 걱정 되서요.

1. 만기전에 집주인이 죽어서 상속자로 주인이 바뀐경우 1윌 28일 이후에 연락와서 바뀐 주인이 나가달라고해도 원 계약서가 효력이 있어서 안 나가도 되는게 맞나요?

2. 만일 1월 28일 전에 상속자가 정해져서 그 사람이 들어와서 살거니까 나가달라고 연락이 올 경우는 무조건 나가야되는건가요? 전 주인이랑 구두로나마 연장하기로 한건 아무 효력이 없는건지요?

3. 상속자가 들어와서 산다고 이야기하더라도 실제로는 안들어올거면서 나가게하려고 거짓말을 하는걸수도 있는데 그걸 어떻게 증명하나요?

집주인이 죽은건 특수경우라 당황스럽고 법을 잘 몰라 도움 요청합니다.

답변 부탁드려요