안녕하세요. 이수민 전문가입니다.
돌림힘의 크기는 τ = rFsinθ로 구해요. r은 회전축에서 힘이 작용하는 점까지의 거리, F는 힘의 크기예요. θ는 회전축에서 그 점까지 그은 선과 힘의 방향이 이루는 각도이고, 단위는 N·m를 써요.
sinθ가 붙는 건 힘 중에서 회전에 쓰이는 부분만 골라내기 위해서예요. 힘을 반지름 방향과 그에 수직인 방향으로 나눠 보면 반지름 방향 성분(Fcosθ)은 축을 밀거나 당기기만 하고 물체를 돌리지 못해요. 회전을 만드는 건 수직 성분(Fsinθ)뿐이에요. 그래서 θ가 90°일 때 돌림힘이 가장 크고, 0°나 180°면 아무리 세게 밀어도 0이 돼요. r sinθ를 하나로 묶으면 회전축에서 힘의 작용선까지 수직으로 잰 거리가 되는데, 이걸 지레팔이라고 불러요.
문을 열 때 경첩 가까이를 밀면 힘이 많이 들고 손잡이 쪽을 밀면 쉽게 열리죠. 문 면을 따라 경첩 쪽으로 밀면 문은 전혀 돌지 않아요. 볼트를 풀 때 긴 스패너를 쓰면 r이 커지니까 같은 힘으로 더 큰 돌림힘을 얻어요.
방향까지 따지면 돌림힘은 벡터곱 τ = r × F로 써요. 오른손 네 손가락을 r에서 F 쪽으로 감았을 때 엄지가 가리키는 쪽이 돌림힘의 방향이에요 :)