저도 비슷하게 태블릿으로 수업하면서 빔프로젝터 연결해본 적 있는데, 화면 송출까지 같이 하니까 배터리가 생각보다 빨리 닳더라고요. 발열도 꽤 있었고요.
갤럭시탭 S10+이면 USB-C 멀티허브를 이용해서 충전하면서 화면 출력하는 방법이 있을 거예요. HDMI 출력이랑 PD 충전을 동시에 지원하는 허브를 연결하면 됩니다.
다만 충전하면서 사용해도 화면을 계속 송출하는 만큼 발열은 어느 정도 생길 수 있어서, 수업 전에 밝기 조금 낮추고 사용하지 않는 앱들은 꺼두는 게 좋을 것 같아요.
지금 사용하시는 송수신기가 USB-C 타입이라면 제품에 따라 연결 방법이 달라질 수 있으니, 정확한 모델명 확인해보시는 게 제일 확실할 것 같습니다.