근로계약서 미작성시 차후 작성해도 괜찮은가요?

3개월 전 3명이 근무하는 회사에 일하게 되었는데 구두상으로 임금 쳬계에 대한 얘기만 듣고 업무를

해왔습니다. 사장님이 먼저 근로 계약서 쓰자는 말이 없어 그냥 넘어갔는데 제가 근로 계약서 작성하자고

해도 괜찮을까요?

근로 계약서 작성 없이 1년 이후 퇴사 했을 때 퇴직금도 못받는 경우도 있다고 해서 그게 맞는건지와 근로

계약서 작성은 입사 후 언제까지 써야 하는건지 알고 싶습니다.