사기죄가 성립되기는 어려울 것 같습니다. 사기죄가 성립하려면 기망에 의한 재물의 교부가 있어야 합니다. 즉, 언니를 기망하여 언니로부터 직접 금전을 교부받았어야 합니다.
그런데 질문자께서는 부모님께 금전을 요구했고, 부모님께 금전을 교부받았습니다. 비록 그 돈이 언니가 대출받은 돈이 보태어진 것이라 하더라도, 이는 부모님과 언니 사이의 문제이고 질문자와 언니 사이의 법률관계로 보기는 어렵습니다.
따라서 언니가 부모님께 대출해준 돈을 질문자가 갚지 않았다고 하여, 이를 두고 언니가 질문자를 사기죄로 처벌하는 것은 타당하지 않다고 생각합니다. 다만 돈을 빌려준 부모님께는 빌린 돈을 갚아야 할 채무는 여전히 존재합니다.