퇴직금 정산시 의료보험료를 별도로 내는건가요?

5월31일자로 퇴직을 했는데 아직 퇴직금을 받지못한 상황입니다.

국민건강보험공단홈페이지에 급여를 확인했더니 퇴직금정산으로 나와있으면서 의료보험료만 정산된것으로 나와 있던데 만약 제가 다른회사로 이직해서 현재 근무중이고

이직한 회사에서 의료보험료를 또 납부하게 될것인데 그러면 이중으로 의보료가 발생되는것은 아닌지 궁금합니다.