질문자 님의 상황에서 스톡옵션 행사 등기는 가능할 것으로 보입니다.
스톡옵션 행사 시 주주총회 의사록이 필요한 것은 맞지만, 이는 등기관의 재량에 따라 다를 수 있습니다.
다행히 질문자 님의 회사는 부여 계약서를 보유하고 있어, 이를 통해 스톡옵션 부여 사실을 입증할 수 있을 것입니다.
스톡옵션 행사 등기에 필요한 서류는 행사 청구서, 주금납입증명서, 증자 전후 주주명부, 스톡옵션 규정이 있는 정관 등입니다.
주주총회 의사록이 없더라도 이러한 서류들과 함께 보유하고 있는 부여 계약서를 제출하면 등기 신청이 가능할 것으로 보입니다.
다만, 등기관에 따라 추가 서류를 요구할 수 있으므로, 사전에 관할 등기소에 문의하여 필요한 서류를 정확히 확인하는 것이 좋습니다.