안녕하세요. 우주경 변호사입니다.
상대가 로맨스 스캠으로 의심돼 대화 캡처만 확보하신 상황이군요. 사기죄는 상대가 거짓으로 속여(기망) 피해자가 돈을 보내는 등 재산을 처분하고, 그로써 상대가 재물이나 재산상 이익을 얻어야 성립합니다. 그 취득에 착수했으나 완성되지 못한 경우는 사기미수로도 처벌됩니다. 아직 송금이나 금전 요구가 없었다면 실행 착수 여부를 단정하기 어려우니, 상대가 송금·투자를 유도한 정황이 있었는지부터 살펴보시는 게 좋겠습니다. 신고·고소는 검사나 사법경찰관에게 서면·구술 어느 쪽으로도 하실 수 있으니, 경찰서에 대화·계좌 캡처를 함께 제출하시면 됩니다.
구체적인 사정에 따라 결론이 달라질 수 있으니 이 점 참고 부탁드립니다.