안녕하세요. 이종훈 노무사입니다.
우선 질문자님께서 기간의 정함이 없는 근로자임을 전제로 답변드립니다.
기간의 정함이 없는 근로자는 언제든지 사직의 의사표시(사직서 제출)를 할 수 있고,
사직서를 회사가 수리하지 않더라도 민법 제660조 제2항에 따라 사직서를 제출한 날로부터 1개월 뒤에 자동으로 근로계약관계는 종료됩니다.
즉, 이 경우 6월 1일에 사직서를 제출하였다면 회사가 이를 수리하지 않더라도 질문자님과 회사의 근로계약관계는 7월 1일자로 자동으로 종료됩니다.
다만, 만일 질문자님이 월급제 근로자이고, 월 초일~말일까지를 근태 기산일로하여 월 말일에 급여를 지급 받는다고 가정한다면 민법 제660조 제3항이 적용되어 사직서를 제출한 당기 후 1 임금지급기를 경과한 후에 근로계약관계가 자동 해지됩니다.
즉, 위와 같은 경우 6월 1일자에 사직서를 제출하였다면 6월 1일부터 6월 30일까지 당기 후의 1임금지급기(7월 1일~7월 31일)를 경과한 8월 1일에 근로계약관계가 자동 해지됩니다.