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알루미늄으로 바꾸면 무게는 줄어도 처짐이 늘어나나요?
경량화를 위해 스틸 부품을 알루미늄으로 바꾸려 합니다. 밀도는 3분의 1인데 탄성계수도 낮다고 들었습니다. 같은 강성을 유지하려면 단면을 얼마나 키워야 하는지, 결국 무게 이득이 있는지 궁금합니다
3개의 답변이 있어요!
안녕하세요. 박재화 박사입니다.
같은 형상과 두께라면 알루미늄은 스틸보다는 탄선계수가 낮기 때문에 처짐이 커질 가능성이 있습니다. 말씀하신대로 1/3 수준이라 처짐은 대략적으로 따져보면 3배정도 커질 수 있습니다.
굽힘 강성을 같기 하기 위해서는 알루미늄 부품의 단면2차모멘트를 스틸보다는 약 3배 정도는 크게 만드셔야 할 것 같습니다. 직사각형 부품에서 폭은 그대로 두고 두께만 키운다면 두께를 대략적으로 1.4배 정도 늘리면 비슷한 굽힘 강성을 얻을 수 있을 거에요.
전체적인 형상을 비슷한 비율로 키운다면 길이 방향을 제외한 단면 치수는 대략적으로 1.3배 정도 키우는 수준이 될겁니다. 그래도 알루미늄의 밀도 자체가 스틸의 1/3 수준이기 때문에 단면을 키운 뒤에도 상당한 경량화 효과를 얻을 수 있습니다.
결국에는 스틸을 알루미늄으로 단순하게 치환한다면 처짐은 커지겠지만, 단면 높이와 형상을 재설계한다면 강성을 유지하면서 무게를 줄이는 것이 가능할 것으로 생각됩니다.
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채택된 답변안녕하세요. 김재훈 전문가입니다.
알루미늄의 탄성계수는 스틸의 약 3분의 1 수준이므로 동일한 모양과 치수로 재질만 변경할 경우 동일한 하중에서 처짐량이 약 3배로 늘어나게 됩니다 동일한 굽힘 강성을 유지하려면 단면 2차 모멘트를 3배로 늘려야 하며 예컨대 단순한 직사각형 단면 기준으로는 두께를 약 44% 늘려 단면적을 1.44배로 키워야 스틸과 동일한 처짐 방지 성능을 얻을 수 있습니다 단면적이 1.44배로 늘어나더라도 알루미늄의 밀도가 스틸의 33% 수준에 불과하기 때문에 결과적인 알루미늄 부품의 무게는 기존 스틸 무게의 약 48%로 감소하여 약 50% 이상의 상당한 경량화 이득을 얻을 수 있습니다 다만 부품의 설치 공간 제약으로 단면 두께를 키우지 못하고 단순 두께 확장만 가능하다면 중량 이득이 줄어들거나 처짐을 잡기 어려울 수 있으므로 두께를 키울 공간적 여유가 있는지 확인 후 재질 교체를 진행하는 것이 바람직합니다
안녕하세요. 이수민 전문가입니다.
맞아요, 알루미늄은 탄성계수가 스틸의 약 3분의 1이에요. 스틸이 200GPa, 알루미늄이 70GPa 정도라 같은 단면이면 처짐이 세 배로 늘어나요. 다만 밀도도 3분의 1이라 두 값의 비율이 비슷해서, 단면을 키우면 무게 이득이 남느냐가 관건인데 결론부터 보면 형상에 따라 갈려요.
굽힘을 받는 부품이면 이득이 나요. 굽힘 강성은 단면 2차 모멘트에 비례하는데, 이 값은 두께의 세제곱으로 커져요. 같은 폭에서 두께만 키운다면 강성 세 배를 맞추려면 두께가 세제곱근 3, 즉 1.44배면 돼요. 무게는 밀도 3분의 1에 부피 1.44배를 곱하니 스틸의 48% 수준이에요. 절반 가까이 가벼워지는 거예요. 판재를 크게 키울 수 있는 형상, 예를 들어 자동차 후드나 항공기 외판, 프레임 형강에서 알루미늄이 유리한 이유가 이거예요.
반대로 이득이 사라지는 경우도 분명해요. 단면을 못 키우는 경우, 그러니까 공간 제약으로 두께나 높이를 늘릴 수 없으면 강성이 3분의 1로 떨어진 채 그냥 처짐만 늘어나요. 그리고 축 방향으로 당기거나 누르는 인장 강성은 단면적에 정비례해서, 강성 세 배를 맞추려면 면적도 세 배가 필요하고 무게는 스틸과 같아져요. 이런 부품에서는 무게 이득이 0이에요. 좌굴이 지배하는 얇은 기둥이나 진동 고유진동수가 중요한 부품도 따로 계산해보셔야 해요.
실무에서 챙길 게 두 가지 더 있어요. 하나는 피로 특성이에요. 스틸은 어느 응력 아래에서는 무한히 버티는 피로한도가 있는데 알루미늄은 그게 없어서, 반복 하중을 받는 부품이면 수명 계산을 새로 해야 해요. 다른 하나는 열팽창이에요. 알루미늄이 스틸의 두 배쯤 늘어나서 조립 공차와 다른 재질과의 접합부에서 문제가 생길 수 있고, 스틸 볼트와 직접 닿으면 갈바닉 부식도 생겨요.
그러니 판단 순서는 이렇게 잡으시면 돼요. 이 부품이 굽힘 지배인지 인장 지배인지 먼저 보고, 굽힘이면서 단면을 키울 공간이 있으면 알루미늄이 좋은 선택이에요. 공간이 막혀 있거나 인장 위주면 무게 이득이 없으니 고장력강이나 복합재 쪽을 함께 검토하시는 게 나아요 :)