인턴을 무급 계약으로 진행해도 될까요?

-주 1회, 4시간 30분 근무(30분 휴식) 라는 근무조건으로 3개월동안 대학생 인턴으로 계약을 하고자 합니다.

급여는 미리 지급을 한 상태이고, 근무할 3개월동안은 무급으로 다니기로 근로자와 합의가 된 상태입니다.

혹시 이런 경우에, 무급 계약서를 작성해도 되는 걸까요?

만약에 작성해도 된다면 안에 구성 항목은 어떻게 작성하면 좋을까요?