A.
7개의 서로 다른 선택 과목 중에서 A가 먼저 2개를 고르는 경우의 수는 조합으로 21가지입니다.
이제 A가 고른 2개를 기준으로 B를 생각하면, B는 A와 정확히 1개만 겹쳐야 하므로 A의 과목 2개 중 1개를 선택하는 경우가 2가지 있습니다.
그리고 B가 나머지 1개 과목을 선택할 때는 A가 고르지 않은 5개의 과목 중에서 골라야 하므로 5가지입니다.
따라서 A와 B가 조건을 만족하는 한 쌍의 경우의 수는 2×5=10가지이고, A가 선택하는 21가지와 곱하면 전체 경우의 수는 210가지입니다.
즉, 최종 답은 210입니다.
B.
먼저 전체 7개의 과목 중에서 두 사람이 함께 들을 공통 과목 1개를 고르는 경우의 수가 7가지입니다.
그다음 공통 과목으로 지정된 1개를 제외하고 남은 6개의 과목 중에서, 학생 A가 자신이 들을 나머지 과목 1개를 고르는 경우의 수가 6가지입니다.
마지막으로 앞서 선택된 두 과목을 제외하고 남은 5개의 과목 중에서, 학생 B가 자신이 들을 나머지 과목 1개를 고르는 경우의 수가 5가지입니다.
따라서 이 과정이 연속해서 일어나므로 각각의 경우의 수를 모두 곱한 총 210가지(7 ×6 × 5)가 됩니다.