주차 된 차량을 어머니 차(무보험) 으로 긁었는데 어떻게 해야할까요?

면허가 있지만 보험이 없는 상태로 어머니차량으로 주차된 차량을 긁었습니다. 앞범퍼 쪽을 손바닥 두개 만큼 긁었는데 차량 안에는 사람이 없었습니다. 차를 가까운 곳에 세워두고 상대 차에 있는 번호로 연락을 했습니다. 차주 분 께서 올라 오셔서 무보험인 사실을 상대 차주분께 말씀드리고 인적사항을 말씀드렸습니다. 양해를 구하고 차주분께서 공업사를 가서 수리를 하고 수리비를 청구하기로 구두합의를 했습니다. 사고가 나고 3일 정도 후에 차주분께 연락이 왔는데 수리비가 110만원 정도 나올 것 같다고 하셨습니다. 납득하기 어려운 금액이 나왔기에 차주분께 견적서를 요청했습니다. 다음날 요청한 견적서를 보니 사진과 같이 보내셨습니다. 공업사 사장님께 전화를 해 어떤 부분으로 110만원이라는 금액 나왔는지 여쭤보니, 상대 차주께서 차량에 문제있는 부분을 다 수리 해 달라 요청하셨다고 말씀하셨습니다. 지금 제 상황이 군 입대를 앞두고 있어서 110만원 이라는 금액을 당장 드리기 어려워서 시간을 주시면 좋을 것 같다고 말씀드리니 차주께서 그렇게 할 순 없다하시며 사고처리 하신다고 하셨습니다. 사고처리가 될 경우에 무보험으로 인해 처벌은 어떻게 될 것이며 사고처리 절차가 궁금합니다. 군입대를 하게 될 경우에 한달 간 연락이 어려울 것 같은데 불이익이 있는지도 궁금합니다. 또한 무보험인해 발생한 사고에 대해서 합의를 할 경우 합의점을 어떻게 찾아야 할지 궁금합니다.(사진은 공업사에서 온 사진입니다