P관리도의 표준편차 도출과정이 무엇인가요?

Question

P×(1-p)/n에다가 루트를 씌운게 p관리도의 표준편차라고 암기를 했는데요. 이 식이 도출되는 과정을 모르니까 너무 답답하고 불안해요.

Answer 1

P 관리도는 공정이 안정된 상태인지를 판단하는 데 사용되는 관리도입니다.

P 관리도는 공정이 안정된 상태에서는 일정한 값을 유지하며, 변동이 발생하면 관리도 상에 점이 찍히게 됩니다.

이때, 점이 찍히는 위치에 따라 공정의 상태를 판단할 수 있습니다.

P 관리도의 표준편차를 구하는 공식은 다음과 같습니다.

- P 관리도의 표준편차 = P×(1-P)/n

이는 공정의 변동을 나타내는 지표로, 공정이 안정된 상태에서는 표준편차가 작을수록 좋습니다.

P 관리도의 표준편차를 구하는 과정은 다음과 같습니다.

1. 데이터 수집 및 정리: 공정에서 발생하는 데이터를 수집하고 정리합니다.

2. 데이터를 그룹화: 데이터를 일정한 기간 동안 그룹화하여 부분군으로 나눕니다. 이때, 부분군의 크기는 n개 이상이어야 합니다.

3. 각 부분군의 P값 계산: 각 부분군의 P값을 계산합니다. P값은 각 부분군에서 불량률을 나타내는 값입니다.

4. P 관리도 작성: P 관리도를 작성합니다. 이때, P 관리도는 가로축에 불량률을, 세로축에 불량률의 평균값을 나타냅니다.

5. P 관리도의 표준편차 계산: P 관리도의 표준편차를 계산합니다. P 관리도의 표준편차를 구하는 공식은 P×(1-P)/n입니다.

위 과정을 통해 P 관리도의 표준편차를 구할 수 있습니다.