수학적으로 시간이 흐르면 한국에 김씨만 남게될 수 있나요?

Question

500년 뒤 일본에는 부부동성 제도때문에 ‘사토’라는 성만 남게될 수도 있다는 연구결과를 봤습니다.

그런데 이게 부부동성 제도랑 상관없이, ‘아빠 성씨를 따르는’ 제도가 있다면 어디든 적용되는 결과 아닌가요?

한국은 김씨가 많고, 남아 탄생 비율이 여아보다 조금 더 높으니 언젠가는 모두 김씨가 되는 사태가 발생할 수 있는 것 아닌가요?

(엄마성을 따른다, 새로운 성씨가 생긴다 등의 예외 제외 시)

직관적으로는 그런데, 실제로 그러한지 여쭙습니다.

Answer 1

수학적 이론만으로 따진다면 그렇게 될 가능성이 있습니다.

좀 더 자세히 말씀드리면 수학적으로 갤턴-왓슨 과정에 따르면, 외부 유입이나 새로운 성씨 생성이 없는 폐쇄된 시스템에서 성씨는 시간이 흐를수록 종류가 줄어들어 결국 단 하나로 수렴하게 되죠.

왜냐하면 매 세대마다 자녀를 낳지 못하거나 딸만 낳는 가계가 생기면서 특정 성씨가 소멸하기 때문입니다.

그래서 현재 점유율이 가장 높은 김씨는 대가 끊길 확률이 낮아 최종적으로 남게 될 가능성이 압도적으로 높습니다.

말씀하신 일본의 사토 씨 연구는 부부동성 제도가 이 멸종 속도를 가속화한다는 점을 짚은 것이지만, 우리나라처럼 부계 성씨만 따르는 구조에서도 장기적인 결과는 수학적으로 동일합니다.

Answer 2

갈톤-왓슨 확률 과정이라는 수학적 모델에 대입하면 폐쇄된 인구 집단 내에서 부계 성씨 계승이 반복될 경우 우연에 의해 남성 후손을 남기지 못하는 소수 성씨가 차례로 소멸하여 결국 단 하나의 성씨만 남는 고착 현상이 이론적으로 가능합니다. 일본의 연구는 부부가 결혼 시 반드시 같은 성을 따르는 법적 강제성이 성씨 획일화를 가속화한다는 전제가 깔려 있어 한국의 상황과 속도 면에서 직접적인 비교는 어렵지만, 외부 유입이나 신규 성씨 창설과 같은 변수를 완벽히 통제한 수학적 시뮬레이션 환경이라면 현재 인구의 약 20퍼센트를 차지하는 김씨 성이 유전적 부동에 의해 최종적으로 살아남을 확률이 가장 높은 것은 논리적으로 타당한 추론입니다.

Answer 3

안녕하세요. 이성현 전문가입니다.

결론부터 말하면, 직관과 달리 수학적으로는 김씨만 남는 상황이 거의 발생하지 않습니다.

아버지 성만 따르는 제도에서는 성씨가 무작위로 섞이지 않고 남계 혈통이 끊기느냐 유지되느냐의 문제인데, 김씨가 많아도 다른 성씨 집단이 완전히 소멸하려면 해당 성씨의 모든 가계가 동시에 남자 후손을 못 낳아야 합니다.

남아 출생 비율이 약간 높다고 해도 이는 모든 성씨에 거의 동일하게 적용되므로, 특정 성씨(김씨)만 체계적으로 유리해지지는 않습니다.
수학적 모형(갈톤–왓슨 분지과정)에 따르면 오히려 시간이 지날수록 성씨 종류 수는 줄어들지만, 하나로 수렴하기보다는 여러 개가 남는 경우가 대부분입니다.

즉 예외를 모두 배제해도 한국이 전부 김씨가 되는 시나리오는 이론적으로 가능성은 0은 아니지만, 현실적으로는 거의 불가능에 가깝습니다.