결론부터 말씀드리면, 법적으로 당연히 해줘야 할 의무는 없습니다. 다만 상황에 따라 충분히 요구해볼 여지는 있습니다.
안경 렌즈의 흠집은 소비자분쟁해결기준상 '사용 중 자연 발생한 손상'으로 분류되어, 제조 불량이나 코팅 결함이 아닌 이상 무상수리 대상이 아닙니다. 구매 후 3개월이라는 기간이 짧게 느껴지시겠지만, 렌즈 흠집은 취급 방법에 따라 단기간에도 생길 수 있어서 안경점 입장에서도 원인 구분이 애매합니다.
다만 코팅이 들뜨거나 벗겨지는 형태의 손상이라면 얘기가 다릅니다. 그건 렌즈 자체의 품질 문제일 가능성이 있어서 무상 교체를 요구할 근거가 됩니다. 단순 표면 스크래치냐, 코팅 불량이냐를 먼저 확인해보시는 게 좋습니다.
다초점 렌즈가 비싸다는 점, 구매한 지 얼마 안 됐다는 점은 안경점과 협의할 때 충분히 내세울 수 있는 부분입니다. 강경하게 요구하기보다는 코팅 상태를 같이 확인해달라고 요청하시면서 대화를 여는 게 실질적으로 더 잘 풀립니다. 잘 안 되면 한국소비자원에 상담을 넣어보시는 방법도 있습니다.