전입신고 명의에 관해서 궁금한점이 있어요

현재 부모님 명의로 계약한 월세집에 살고있습니다.

이 계약기간중에 새로운 월세집 계약하고 제 명의로 전입신고 할 수 있나요?

월세계약이 2달뒤에 끝나는데 지금 새로 이사갈 집을 구하게 될 것 같아서요.