수학 곱셈 뺄셈 덧셈 문제를 3개 주세요

고등학교 수학문제 다항식 곱셈문제각각3개씩 덧셈 뺄셈 문제를 답을 저희들이 이해하기 쉽게 문제를 풀이해 주시면 감사 드리겠습니다

1개의 답변이 있어요!

  • 안녕하세요!! 고등학교 수학 다항식의 연산 부분 문제를 찾고 계시는군요!! 곱셈, 덧셈, 뺄셈은 다항식 단원의 가장 기본이 되면서도 계산 실수가 잦은 부분이라 확실하게 짚고 넘어가는 게 정말 중요합니다.

    요청하신 대로 다항식의 덧셈, 뺄셈, 곱셈 문제를 각각 하나씩 총 3가지 준비했으며, 누구나 쉽게 이해하실 수 있도록 풀이 과정까지 아주 상세하게 작성해 드렸습니다!!

    그럼 바로 문제와 풀이를 보여드릴게요!!

    1. 다항식의 덧셈 문제

    두 다항식 A = 2x^2 + 3x - 5, B = x^2 - x + 2 일 때, A + B를 계산해 주세요.

    풀이:

    다항식의 덧셈은 차수가 같은 항(동류항)끼리 모아서 계수만 더해주면 됩니다!!

    A + B = (2x^2 + 3x - 5) + (x^2 - x + 2)

    차수별로 묶어볼게요.

    = (2x^2 + x^2) + (3x - x) + (-5 + 2)

    각각 계산하면 다음과 같습니다.

    = 3x^2 + 2x - 3

    2. 다항식의 뺄셈 문제

    두 다항식 A = 3x^2 - 4x + 1, B = x^2 + 2x - 3 일 때, A - B를 계산해 주세요.

    풀이:

    뺄셈을 할 때는 빼는 식(B)의 모든 항의 부호를 반대로 바꾼 뒤에 더해준다고 생각하시면 실수를 줄일 수 있어요!!

    A - B = (3x^2 - 4x + 1) - (x^2 + 2x - 3)

    마이너스 부호를 괄호 안으로 분배해 줍니다.

    = 3x^2 - 4x + 1 - x^2 - 2x + 3

    이제 똑같이 동류항끼리 묶어볼게요.

    = (3x^2 - x^2) + (-4x - 2x) + (1 + 3)

    차근차근 정리하면 정답이 나옵니다.

    = 2x^2 - 6x + 4

    3. 다항식의 곱셈 문제

    두 다항식 A = x + 2, B = 2x - 3 일 때, A \times B를 전개해 주세요.

    풀이:

    다항식의 곱셈은 분배법칙을 사용해서 앞 괄호의 항을 뒤 괄호의 모든 항에 하나씩 공평하게 곱해주면 됩니다!!

    (x + 2)(2x - 3)

    먼저 앞의 x를 뒤의 항들에 곱해줍니다: x \times 2x = 2x^2, x \times (-3) = -3x

    그다음 앞의 2를 뒤의 항들에 곱해줍니다: 2 \times 2x = 4x, 2 \times (-3) = -6

    나온 식들을 다 더해볼게요.

    = 2x^2 - 3x + 4x - 6

    가운데 있는 동류항 -3x와 4x를 계산해 줍니다.

    = 2x^2 + x - 6

    이해하기 아주 쉽게 단계별로 풀어드렸는데 조금 도움이 되셨나요? 더 궁금하신 게 있거나 다른 문제도 필요하시면 언제든 댓글 남겨주세요!! 오늘 하루도 열공하시고 좋은 하루 보내시길 바래요!!

    (x^2는 x 제곱을 뜻합니다! 혹시 몰라 말씀드려요)