사정으로 인해 집경매에 넘어갔는데 강제집행될경우 어떻게되는거죠?

현재 살고 있는 집에 기존주인(점유자)이며 사정으로 인해 집이 경매로 넘어가 낙찰이 되었는데 낙찰하시는분이 저희랑 협의도 없이 입주 날짜를 정해 12월26일까지 나가는걸 원하시고 그러지 못할시 소유권 이전한 날로부터 무상으로 사용한 부분에 관하여 부당이득 소송을 제기할것이며 강제집행을 하겠다고합니다

강제집행이 될 경우 기간은 어느정도 주어지며 이대로 쫓겨나다시피 나가게되면 관리비와 강제집행비용등 물건회수비용등등이 제가부담하게 되는건가요? 낙찰자 말로는 강제집행비용과 소유권이전일이후살고있는부분에대한 부당이득반환청구소송비용들 저희가 부담해야된다고 하는데 맞는건가요? 신생아 애기도 있는데 당장 어디가지도 못하고 당장 집 구할돈도 없어서 4월달까지만 시간 좀 달라고 했는데도 막무가네로 이러시네요..강제집행 넘어가면 저흰 어떻게해야 되나요 파산하고 집도경매로 넘어가고 돈도없는상황인데 이것저것 머리가아파 질문올립니다ㅜ