하루만 아르바이트를 해도 시급을 주어야 하나요?

대학교 앞에서 무한 리필 고기 집을 운영하고 있습니다. 학생 손님들이 대부분인 상권 특성상 방학을 맞아 주말에만 파트 타임으로 도와줄 아르바이트 생을 구하는 광고를 게재했고, 한 학생을 면담 후에 채용하였습니다.

그런데 이 학생이 지난 토요일 밤 8시 부터 새벽 1시까지 첫 근무를 한 후에 다음날인 일요일에 통화로 근무할 수 없다는 통지를 해왔습니다.

계속 근무 여부를 판단한 후에 고용 계약서를 작성하려고 고용 계약서는 작성하지 않은 상태이며 한 달 간 토, 일 요일에 근무하기로 구두로 약속하였습니다.

이경우에, 고용주는 이 학생에게 하루치의 시급을 지급해야 하나요?