집주인 연금으로 인해서 전입신고 다시 하게 되면 문제가 없을까요?

전세로 살던 집 주인이 바뀌었습니다. 당시에는 따로 새 집주인과 재계약서를 쓰지 않았고요. 그러다가 1년 뒤에 그 집주인 자녀분께서 어머니(집주인) 연금? 때문에 전세계약서가 필요하다면서 다시 계약서를 작성하게 되었습니다. 부동산에서는 계약서 다시 써도 괜찮다고 해서 부동산 가서 계약서를 작성하고 저는 바로 다시 전입신고를 했고요.

잊고 살고 있다가 전세사기 터지면서 걱정이 들어서 다시 등기등본부를 떼봤습니다. 따로 주택 담보 대출 받은 기록은 없고 재계약 당시 등기등본부랑 똑같더라고요. 저희집에 저 말고 따로 전입신고도 없었고요.

1. 당시 집주인이 전세계약서를 요구한 이유가 노인연금 기초연금 때문인게 맞나요? 보통 그럴 경우 전세계약서가 필요한지 궁금합니다.

2. 혹시나 다른 대출을 했다면 등기등본부에 뜨는게 맞겠죠?