산술평균 기하평균 조화평균은 왜 다르게 만들어졌나요?

Question

보통 수학에서 특정 값에 대한 고정적 식이 있는 경우는 그 식이 해당 분야를 가장 잘 설명하거나 근사치인 값이 나와서잖아요...? 그래서 왜 산술평균과 기하평균, 조화평균이 다른지가 궁금했습니다! 셋을 굳이 나누어서 구하는 이유가 있나요?

Answer 1

안녕하세요. 최병옥 공인중개사입니다.

이러한 이유는 데이터의 성질에 따라 가장 정확한 평균값을 산출하기 위해서 각기 다른 평균방식을 채택합니다.

즉 산술평균은 데이터 값이 비슷하고 정수일 경우 평균값을 산출하고,

기하평균은 비율이나 성장률을 나타낼때 특히 데이터 값이 편차가 심할 경우 많이 사용하고,

조화평균은 속도나 비율, 특히 데이터 중에 작은값들이 중요할 경우에 유용합니다.

Answer 2

안녕하세요. 한영현 공인중개사입니다.

산술 평균은 가장 널리 이해하고 있는 개념으로 일상생활에서 흔히 사용되고

기하 평균은 n개의 양수 값을 모두 곱한 값을 n제곱근한 값을 말합니다. 주로 넓이, 부피 등 곱으로 계산되는 값들의 평균을 구하기 위해 사용됩니다.

조화 평균은 역수의 산술평균의 역수를 말합니다.

다양하게 쓰임이 있습니다.