달리는 열차 안에서 공을 던지면 왜 속도가 더해지는데 광속은 안 더해지나요?

Question

달리는 열차 안에서 공을 던지면 지면에서 보는 사람에게는 열차 속도가 더해져 보인다고 배웠습니다. 그런데 열차 안에서 빛을 켜면 광속은 더해지지 않는다고 합니다. 이 차이가 이해되지 않습니다. 뉴턴 역학의 속도 합성 법칙이 빛에는 왜 틀리는지 궁금합니다. 마이컬슨-몰리 실험이 무엇을 보여 주었는지도 알고 싶습니다. 고등학교 물리 수준에서 설명해 주세요. 갈릴레이 변환과 로렌츠 변환이 궁금합니다. 특수 상대성이론에서 시간이 느려진다는 말과 연결해 설명해 주세요

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안녕하세요. 이수민 전문가입니다.

뉴턴 역학의 속도 합성은 시간과 거리가 누구에게나 똑같다는 가정 위에 서 있어요. 그러면 속도는 단순히 더해지고, 이 규칙이 갈릴레이 변환이에요.

19세기 과학자들은 빛도 이 규칙을 따른다고 봤어요. 지구가 초속 30km로 공전하니 방향에 따라 광속이 달라질 거라 예상했어요. 1887년 마이컬슨과 몰리는 빛을 수직인 두 방향으로 보냈다가 합쳐 간섭무늬를 비교했는데, 어느 방향으로 돌려도 차이가 나오지 않았어요.

아인슈타인은 광속이 누가 어떻게 움직이며 보든 항상 같다고 놓았어요. 그러면 바뀌어야 하는 건 시간과 거리예요. 열차 바닥과 천장 사이를 빛이 왕복하는 시계를 떠올려 보세요. 지면에서 보면 빛은 비스듬한 대각선을 그리니 이동 거리가 길어져요. 광속이 같으니 왕복에 시간이 더 걸리고, 지면에서 본 열차 안의 시간은 느리게 흘러요.

시간과 길이의 변화까지 반영한 계산 규칙이 로렌츠 변환이에요. 속도가 광속보다 훨씬 작으면 갈릴레이 변환과 거의 같아져서, 일상에서는 공의 속도가 그냥 더해지는 것처럼 보여요 :)