거짓 민원 상습범도 고소할 수 있나요?

거짓 민원을 넣어 입주민들을 괴롭히는 상습범이 있습니다.
저희 윗집에 사는 분인데요. 저희 집엔 담배피우는 사람이 없거든요. 그런데 저희 화장실에서 계속 담배냄새가 올라와 못살겠다며 관리사무소에 지속적으로 민원을 넣고 있습니다. 저희 집에 와서 직접 확인해보라고 몇번이나 말씀드렸는데 확인하러 온 적은 없어요. 그래놓고 저희가 거짓말한다는 식으로 온 동네 사람들에게 말하고 다니더라고요. 정말 미치겠습니다ㅠ

그런데 이런 일을 당한 게 저희 집 뿐만이 아닙니다. 자꾸 거짓 민원을 넣는 그 분의 윗집에 살고 계신 분들은 소음때문에 힘들어 하시더라고요. 아이들을 키우다보니 층간소음이 발생할 때가 있는데, 조금만 소음이 있었다 하는 날엔 그것에 대한 보복으로 밤이고 새벽이고 할 거 없이 망치질을 그렇게 해댄다고요. 가끔 과일 사들고 죄송하다, 조심하겠다 사과하러 가도 소용 없다고 하시더라고요. 그 망치질 소리에 저희집, 옆집 할 것 없이 다 고통받고 있습니다ㅠ

그분 때문에 경찰도 몇 번이나 출동했고.. 입주민 분들이 더 이상 못 참겠다며 주민동의서 받아 이사보내자는 말까지 나오고 있는데요. 거짓 민원 상습범.. 고소할 수 있나요?
주민동의서를 받는다고 해도 그 분이 이사를 안 간다고 하면 소용 없을 것 같은데, 효과적인 방법이 있다면 조언해주세요.