안녕하세요. 이수민 전문가입니다.
위가 넓고 아래가 좁은 X 탱크가 더 빨리 비워져요.
수도꼭지로 나오는 물의 속도는 토리첼리 정리에 따라 v = √(2gh)로, 꼭지 위로 남아 있는 물 높이 h에 따라 정해져요. 용기 모양은 속도에 직접 영향을 주지 않고, 물이 빠지면서 수위가 얼마나 빨리 내려가느냐를 바꿔요. 그림처럼 두 탱크의 높이가 같다면 처음 나오는 물줄기 세기는 똑같아요.
X는 넓은 윗부분에 물이 많이 담겨 있어서, 물이 한참 빠져도 수위가 천천히 내려가요. 수압이 높은 상태로 대부분의 물을 내보내고, 수위가 낮아져 물줄기가 약해질 즈음에는 좁은 아랫부분에 물이 조금밖에 남지 않아요. Y는 반대로 윗부분이 좁아 처음에 수위가 빠르게 떨어지고, 물 대부분이 넓은 아랫부분에 남은 채로 수압이 약해져요. 그래서 약한 물줄기로 많은 물을 오래 내보내야 해요.
위아래 지름이 2배 차이 나는 원뿔대 모양이라고 가정해 계산하면 Y가 다 빠지는 데 X보다 약 1.5배 오래 걸리고, 두 탱크의 위아래 폭 차이가 클수록 이 격차도 커져요 :)