안녕하세요. 이정석 노무사입니다.
1. 계약직(기간제근무자)으로 근무하셨다면 원칙적으로 사직서 등을 별도로 제출하지 않더라도 기간의 만료로 인해서 근로계약은 자동종료됩니다. 질문내용으로 보건대, 사측에서 별도로 계약연장을 제의할 것도 아닌 것으로 보이므로 비자발적인 이직으로 인정받을 수 있을 것으로 사료됩니다.
2. '정당한 사유없이 취업규칙이나 근로계약을 위반하여 장기간 결근하여 해고된 경우'에 실업급여 수급자격이 제한됩니다. 구체적인 판단은 관할 고용센터에서 하게 될 것이지만, 질문자님의 경우에는 그 정도의 중대한 귀책사유가 있다고 보기는 어려워 보이며, 만약 고용센터에서 수급자격을 부정한다면 그에 대해 이의신청을 해 볼 수 있을 것으로 사료됩니다.