안녕하세요. 이수민 전문가입니다.
가속도는 속력이 아니라 속도가 변하는 빠르기예요. 속도는 크기인 속력과 방향을 함께 가진 벡터라서, 속력이 그대로여도 방향이 바뀌면 속도가 변한 거예요. 원을 도는 물체는 매 순간 움직이는 방향이 바뀌니 가속도가 있어요.
방향이 중심을 향하는 이유는 속도 변화를 그려보면 보여요. 원운동하는 물체의 속도는 늘 원의 접선 방향이에요. 아주 짧은 시간 간격으로 두 지점의 속도 화살표를 꼬리끼리 맞춰 놓고 그 차이를 그리면, 차이를 나타내는 화살표가 원의 중심을 향해요. 이 가속도는 늘 속도와 수직이라 방향만 틀고 속력은 늘리지도 줄이지도 않아요. 크기는 a = v²/r로, 반지름 50m 커브를 초속 20m로 도는 차는 8m/s²의 구심 가속도를 받아요. 중력가속도의 0.8배쯤 되는 값이에요.
힘으로 보면 관성의 법칙과 연결돼요. 아무 힘도 받지 않는 물체는 직선으로 가려 하니, 원을 그리게 하려면 누군가 계속 안쪽으로 당겨줘야 해요. 줄에 매단 공은 줄의 장력이, 커브를 도는 차는 타이어와 도로의 마찰력이, 지구 주위를 도는 달은 중력이 그 역할을 해요. 돌리던 공의 줄을 놓으면 공은 바깥쪽으로 튕겨 나가지 않고, 놓는 순간 움직이던 접선 방향으로 곧게 날아가요 :)