안녕하세요. 이수민 전문가입니다.
정지 상태에서 출발해 일정하게 가속하는 물체의 이동 거리는 s = v₀t + ½at² 로 구해요. 여기서 v₀는 처음 속도, a는 가속도, t는 걸린 시간이에요. 자동차는 멈춰 있다가 출발했으니 v₀ = 0이고, 앞쪽 항은 사라져요. 남은 식에 값을 넣으면 s = ½ × 2 × 5² = ½ × 2 × 25 = 25m가 나와요.
식에 ½이 붙는 이유는 평균 속도로 생각하면 쉽게 보여요. 가속도가 2m/s²라는 건 1초마다 속도가 2m/s씩 늘어난다는 뜻이라, 5초 뒤 자동차의 속도는 10m/s예요. 속도가 0에서 10까지 고르게 늘었으니 5초 동안의 평균 속도는 그 중간인 5m/s이고, 평균 속도 5m/s로 5초를 달린 거리는 5 × 5 = 25m예요.
속도-시간 그래프로 그려보면 원점에서 시작해 5초일 때 10m/s에 닿는 직선이 되는데, 이 직선 아래 삼각형의 넓이가 곧 이동 거리예요. 밑변 5에 높이 10인 삼각형이라 넓이는 ½ × 5 × 10 = 25로, 세 방법 모두 같은 25m가 나와요 :)