안녕하세요. 류형식 노무사입니다.
인수인계는 법으로 정하고 있는 부분이 아니므로 질문자님이 반드시 이를 하여야 할 의무는 없습니다. 따라서, 인수인계를 하지 않고 퇴사할 수 있습니다.
근로기준법상 강제근로는 금지되므로 사용자가 인수인계를 이유로 강제로 근로하게 할 수는 없습니다.
또한, 근로계약기간이 1개월이고 해당 계약기간이 만료되어 퇴사한 것이라면 비자발적인 사유로의 이직이나 사용자가 재계약, 계약갱신 등을 제안하였으나 질문자님이 이를 거부한 것이라면 자발적 사유에 의한 이직으로 보아야 할 것입니다.