안녕하세요. 이수민 전문가입니다.
정확하게 짚으셨어요.! 그 물체를 처음 움직이게 하는 데는 분명히 일을 해요. 핵심은 등속으로 움직이는 구간과 처음 출발시키는 구간을 나눠서 봐야 한다는 거예요.
먼저 이미 등속으로 움직이고 있는 동안을 볼게요. 마찰이 0인 평면에서 물체가 일정한 속도로 움직이고 있다면, 이때는 힘을 줄 필요가 없어요. 관성의 법칙 때문에 한번 움직이기 시작한 물체는 마찰이 없으면 힘을 안 줘도 영원히 같은 속도로 계속 가거든요. 그러니까 등속 구간에서는 애초에 힘을 가하지 않고, 힘이 0이면 일도 0이에요. 일이라는 건 힘 곱하기 이동 거리인데 힘이 0이면 아무리 멀리 가도 일은 0인 거예요.
그런데 질문하신 처음에 움직이게 하는 부분이 바로 빠진 조각이에요. 정지해 있던 물체를 어떤 속도까지 끌어올리려면 반드시 힘을 줘서 가속해야 하고, 이 가속하는 동안에는 일을 해요. 멈춰 있던 걸 속도가 생기게 만드는 거니까 그 속도, 즉 운동에너지를 만들어준 만큼 일을 한 거예요. 이때 한 일은 물체가 갖게 된 운동에너지와 정확히 같아요. 질량 곱하기 속도 제곱의 절반만큼이 들어간 거죠.
그러니까 정리하면 이래요. 정지 상태에서 어떤 속도까지 올리는 처음 가속 구간에서는 일을 했고, 그 일이 고스란히 운동에너지로 저장돼요. 그 후 원하는 속도에 도달해서 등속으로 가는 구간에서는 힘도 일도 0이에요. 저장된 운동에너지가 마찰 없이 그대로 유지되니까 더 보탤 필요가 없는 거예요.
질문이 정확했던 게, 등속 운동에 한 일은 0이라는 말만 들으면 마치 출발할 때도 일을 안 한 것처럼 오해하기 쉽거든요. 하지만 0이 되는 건 어디까지나 이미 등속으로 굴러가는 동안의 이야기이고, 그 등속 상태를 만들기까지는 반드시 일이 필요했다는 걸 구분하신 거예요. 등속이라는 결과 뒤에는 처음에 누군가 해준 일이 숨어 있는 셈이랍니다 :)